导论

图形学应用场景

  • 电子游戏:
    • PBR:之狼
    • 卡通渲染:无主之地
  • 电影: 黑客帝国
  • 动画: 疯狂动物城、冰雪奇缘
  • 设计: 概念图
  • 可视化: 虚拟现实
  • 数码插画: 模拟仿真
  • GUI图形用户接口
  • 字体设计: 矢量图

全局光照做的好不好影响游戏美术品质,同时体现在场景的亮度

图形学的技术挑战

光栅化(rasterization):

将三维空间中的几何形体显示在屏幕上

实时:30fps 否则被成为离线

曲线和网格(Curves and Meshes) :各种细分方法

光纤追踪(ray tracing):动画电影广泛使用,但是速度较慢

目前使用游戏使用的是实时光线追踪

仿真和模拟(animation/simutatoin)

OpenGL、dx是图形学API不是图形学

计算机图形学与计算机视觉

  • 图形学不是计算机视觉。
  • 计算机视觉:猜测、预测、分析处理
  • 计算机视觉是理解这个世界,计算机图形学是创造这个世界
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线性代数复习

图形学默认使用列向量,课程默认为右手系

点乘在图形学的应用

AB=|A||B|cosθ

  • 点乘主要应用于求两个单位向量的夹角,
  • 观察两个向量之间是同向、垂直还是反向,可以观察两个向量的接近,若两个向量的点乘接近1则离得很近,若接近0则离得很远
  • 利用投影可将一个向量分解成两个(多个)向量和

叉乘在图形学的应用

  • AxB=-BxA
  • 判定左右(内外)
    • 二维:若AxB为正则点B在点A的左侧,AxB为负则B在A的右侧
    • 三维:若点P在点A、B、C内,则ABxAP,BCxBP,CAxCP结果都为正(负),若任意一个结果不同则P在ABC外,如果结果都为0,则可以认为P在A、B、C内也可以认为P在A、B、C外
  • 定义坐标系
    • 要求:单位向量、互相垂直(点乘为0且叉乘结果为另外一轴)
    • 可以获得任意一个向量分解为多个投影

矩阵知识点

  • (MxN)(NxP)=(MxP)
  • 矩阵没有交换律,只有结合律
  • 转置:(AB)T=BT AT
  • 单位矩阵I(对角阵I):可以算出矩阵A-1(A逆),可以用于返回变换前的结果
  • 向量的点乘、叉乘都可以转换为矩阵相乘
  • 点乘:AB=ATB
  • 叉乘:AxB=A*B

概率论复习(用于路径追踪)

X:随机变量

pi一定是非负的,所有pi相加等于1

EX:数学期望

X~P(X):概率密度函数,概率的连续分布情况

概率论1

参考资料

GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪

完整笔记