导论
图形学应用场景
- 电子游戏:
- PBR:之狼
- 卡通渲染:无主之地
- 电影: 黑客帝国
- 动画: 疯狂动物城、冰雪奇缘
- 设计: 概念图
- 可视化: 虚拟现实
- 数码插画: 模拟仿真
- GUI图形用户接口
- 字体设计: 矢量图
全局光照做的好不好影响游戏美术品质,同时体现在场景的亮度
图形学的技术挑战
光栅化(rasterization):
将三维空间中的几何形体显示在屏幕上
实时:30fps 否则被成为离线
曲线和网格(Curves and Meshes) :各种细分方法
光纤追踪(ray tracing):动画电影广泛使用,但是速度较慢
目前使用游戏使用的是实时光线追踪
仿真和模拟(animation/simutatoin)
OpenGL、dx是图形学API不是图形学
计算机图形学与计算机视觉
- 图形学不是计算机视觉。
- 计算机视觉:猜测、预测、分析处理
- 计算机视觉是理解这个世界,计算机图形学是创造这个世界
线性代数复习
图形学默认使用列向量,课程默认为右手系
点乘在图形学的应用
AB=|A||B|cosθ
- 点乘主要应用于求两个单位向量的夹角,
- 观察两个向量之间是同向、垂直还是反向,可以观察两个向量的接近,若两个向量的点乘接近1则离得很近,若接近0则离得很远
- 利用投影可将一个向量分解成两个(多个)向量和
叉乘在图形学的应用
- AxB=-BxA
- 判定左右(内外)
- 二维:若AxB为正则点B在点A的左侧,AxB为负则B在A的右侧
- 三维:若点P在点A、B、C内,则ABxAP,BCxBP,CAxCP结果都为正(负),若任意一个结果不同则P在ABC外,如果结果都为0,则可以认为P在A、B、C内也可以认为P在A、B、C外
- 定义坐标系
- 要求:单位向量、互相垂直(点乘为0且叉乘结果为另外一轴)
- 可以获得任意一个向量分解为多个投影
矩阵知识点
- (MxN)(NxP)=(MxP)
- 矩阵没有交换律,只有结合律
- 转置:(AB)T=BT AT
- 单位矩阵I(对角阵I):可以算出矩阵A-1(A逆),可以用于返回变换前的结果
- 向量的点乘、叉乘都可以转换为矩阵相乘
- 点乘:AB=ATB
- 叉乘:AxB=A*B
概率论复习(用于路径追踪)
X:随机变量
pi一定是非负的,所有pi相加等于1
EX:数学期望
X~P(X):概率密度函数,概率的连续分布情况
参考资料
完整笔记
- 度盘链接
- 提取码:njcf